こんにちは．東大マスターコースの戸神です．
実は前回のブログは当日の23:55に書き上げました．
月初めって特別な業務があったりして気がつけば夜遅くなっていて…．
そして後半部分のネタが決まらず，という状態でした．
予め書いておくこともできるのに，ギリギリまで放っておいたせいですね．
何事も計画的にいきたいものです．
ということでその反省を生かし(？)
このブログの後半部分は4週間前に書いてあります．
前回のビュフォンの針を書いた勢いで書きました．
さて，後半部分です．その前にお詫びと訂正を…．
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前回のブログにミスがありました．
[誤]
つまり10000回床に針を落として、3149回平行線と交わったら
πの値は大体3.15くらいかな？ とわかるわけです。
[正]
つまり10000回床に針を落として、3180回平行線と交わったら
πの値は大体10000/3180=3.14…くらいかな？ とわかるわけです。
読者の皆様にはご迷惑をおかけしました．申し訳ございませんでした．
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ブログでも訂正表を書くことになるとは…．
# 洒落になりません
ミスは絶対に出してはならないものですが，
出てしまったときにどう対処するかということが大事です．
受講生の皆さんにその旨を迅速に，正確にお伝えしなければなりません．
皆さん教材を信じて使って下さっているわけですから．
さてさて，気を取り直して，今回も確率のお話です．
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さて，前回はπがでてくる確率の話でした．
今回はｅのでてくる確率の話です．
(ｅは自然対数の底とします．)
１からｎまでの番号が書かれたカードと
１からｎまでの番号が書かれた封筒があります．
(あるんです．あります，といったら想像してね．)
それぞれのカードを封筒にランダムに入れます．
ただし２つのカードが同じ封筒に入ることはありません．
このとき、すべての封筒について
カードに書かれた数字と封筒に書かれた数字が
一致しない確率は？
…答はｎの式で表せるわけですが
(答は載せません．面倒くさいわけじゃないよ？)
ｎ→∞としたときに，
この確率が１／ｅ となります．
極限をとるところ以外は高校レベルでなんとかなります．
(といってもかなり難しく，これができたら
確率漸化式の問題は怖いものなしでしょう．)
因みにｎを限定した問題なら確率の問題として割と見かけます．
ああ，全然関係ないですけど
確立という誤変換が世の中に多い気がします．
見かけるたびに「何を確立するんだ！」と思っています．
皆さんも気を付けてください．私の血圧の為でもあります．
ではまた4週間後に．
ideal days