数学の世界観を持って - ＣＵＲＩＯＳ

数学の世界観を持って[2008年02月21日(木) ]

２日にわたって中学生が数学を学ぶ意味を僕の視点で説明してきました。
では、この世界観を持ってどう数学を学ぶのか。実はみなさんが一番気になっているのはここの部分だと思います。

まず、数学は決まりと原理によって成り立っています。現実社会で言えば道路は移動するところだ！みたいなものです。それを理解せずして社会で生きていく事は不可能であることからわかるように、数学も決まり・原理はさすがに覚えないとどうしようもありません。ただ、これらは中学入試を突破してきたみなさんならすでに会得しているものです。（１直線が１８０度とかいうのもこれに当たります）

さて、この後です。この後が肝心です。普通の教科書では、公式ドーン！例題ドーン！簡単な問題ちょろちょろ、で次の章。いったいどこに発展性があるのやら、という感じです。

論理的に物事を推し進める、という観点からみれば、一番いいのは自分で公式をすべて証明してみることですが、実はこれは結構数学力が必要となるので、いきなり始めるのはまず無理です。一番良いとっつき方は、まずその公式・定理を使った問題を解きに解き、その性質を理解することから始めることです。そうすれば、そのうち証明すべきポイントが見え、証明できるようになり、証明できるようになったと言う事は論理的発展性を見出せた、ということになります。ここまできて漸く数学で学ぶべき課程がクリアされるのです。