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２月のど～んとこい問題

2011/02/05 07:00

こんにちは！　学習アドバイザーのカズです[わーい（嬉しい顔）]

『zigzag time』２月号では、以下の問題をチャレンジ問題としました。問題と解答について、こちらのブログに掲載します。


【今月のチャレンジ問題】
幻の生物アボチャボレは、多細胞生物です。人の夢の中に出てきて、夢を食べることで成長していきます。
しかし、そんなアボチャボレにも寿命があって、老齢期に入ると細胞の数が数学的な変化によって衰退していきます。細胞数が偶数のときの翌日は２で割った細胞数に変化し、奇数のときの翌日は細胞数を１つ増やします。そして、細胞数が１になった時点で消滅していきます。
このとき、寿命があと９日で、もっとも細胞数の少ないアボチャボレの細胞数を求めてください。ただし、寿命には消滅日をふくまず、たとえば細胞数４個のアボチャボレの寿命は、４個、２個、１個と変化することから２日と数えることにします。







-------------------------------------


【解答解説】

まず消滅直前の細胞数を調べましょう。寿命が９日のアボチャボレの細胞数は、８日目が４個、９日目が２個、10日目が１個（消滅）に必ずなっています。

続いて、７日目の細胞数を考えます。８日目が４個ということは、増減の法則から、７日目の細胞数は８個か３個のどちらかですね。今回求めるのは、もっとも細胞数が少ない場合の数ですから、こういった場合には、細胞数が１つ増えるようなルートを選んだほうがいいことがわかります。
そのように逆算して増減を考えると、以下のようになります。

　　　　７日目→８日目は　　３個→４個
　　　　６日目→７日目は　　６個→３個
　　　　５日目→６日目は　　５個→６個
　　　　４日目→５日目は　　10個→５個
　　　　３日目→４日目は　　９個→10個
　　　　２日目→３日目は　　18個→９個
　　　　１日目→２日目は　　17個→18個

よって、求める答えは


（答）17個


以上、今回のチャレンジ問題はお楽しみいただけたでしょうか。数の増減を追っていくと奇数日の細胞数は
　　17個、９個、５個、３個
となっています。
この数から１をひくと
　　16個、８個、４個、２個
というふうに、２をいくつかかけてできる数で構成されているのが興味深いところです。
すると寿命が11日の場合には、もっとも少ない細胞数は33個、13日の場合には65個であることも予想できますね。この続きについては、興味のある人は研究してみてください。おもしろい規則がいろいろ発見できると思います[指でOK]


さて、アボチャボレは細胞が17個で寿命が９日ですか。ちょっとかわいそうな気もしますね[涙]
先日、「命」について考えるセミナーに参加してきました。その中で、

・あと３日だけ生きられるとしたら、あなたは何をしますか？

・最後の言葉は何にしますか？

そんなことを考える機会がありました。「死」を考えることで、「生」の意味が再確認できるというわけですね。

そのなかで興味深かったのは、前者については、お世話になった人に会いに行ったり手紙を書くというもの[メール]
そして、後者については、「ありがとう」という言葉を口にした人が多かったこと。

なるほど。斎藤佑樹投手も11月の記者会見で仲間への感謝の言葉を述べ、流行語にもなっていましたが、人間ってそんなものかもしれませんね。もうじき卒業を迎える小学生、中学生。そして保護者の方々。せっかく縁あってつながった仲間について、今後も大切にしてほしいと思いました　[ウッシッシ]

さて、『zigzag time』３月号の特集は、以下の記事です。子育てをより楽しむための参考としてください！

【編集スタッフより】
新学期を間近に控えた3月は、「片づけたい」「整理したい」ものが多い時期です。『zigzag time』３月号の特集では、収納カウンセラーの飯田久恵氏に親子で片づけの力を伸ばす秘訣をお聞きし、じっくりと「片づけ」について考えます。2部では、Ｚ会員保護者の方にお聞きした「わが家の学校教材・Ｚ会教材収納法」を大公開します。

なお、このブログの続きは、来月の第１土曜日です。いよいよ次回が最終回となります！[どんっ（衝撃）]
次回のテーマは、『速さの問題』です。そちらもお楽しみに。


Tags：
中学受験  
数学・算数  

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この記事へのコメント

  • 1,
  • ゆとり工房　収納カウンセラー　広報さん
  • 2011/04/05 16:12
お世話になっております。。『zigzag time』で取材をいただきましたゆとり工房です。その節は飯田がお世話になりありがとうございます。
修正していただきたい箇所がありましたので、お伝えします。
【編集スタッフ】よりの箇所で、収納アドバイザーの飯田久恵氏　となっておりますが、収納カウンセラーの間違いです。収納アドバイザーは別の団体ですので、お手数おかけしますが、修正をお願いしたいと思います。
よろしくお願いいたします。
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