教育×マーケティングの人、Ｚ会寺西隆行の「和顔愛語 先意承問」

～前半の記事の続きです～

◆教科書、および教師用指導書指導編はどうなっているか

東京書籍さんの教科書にはこのような記述があります。

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　　５　 × 　３　　＝　１５
　　↑　　　↑　　　　　↑
１つ分の数　いくつ分　全部の数
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つまり、「１つ分の数が先、いくつ分が後」という「書き方」を指導（指定？）しているのは、教科書なんですね。恐らく、日本の教科書の多くは、この順番です。

ではこれが万国共通か？というと、そうではないようで…
交流のある小学校の先生から、「アメリカは確か逆のはず。だから４×１００mリレーになっている。」との連絡を受けています。

だから、「○か×か」だけを議論するのであれば、日本式！？とは逆の記述があった場合、「等式が成り立っている以上○でいいんだ」という大人な見地からの！？意見だけではなく、「アメリカ風に表現したらそうなった」と説明してもOKなわけです（苦笑）。
しつこいようですが、（教育的には）「乗法の意味を理解して」話すのであれば。


また、教師は「教師用指導書」を元にして指導しているケースが多いです。
ここで、東京書籍さんの「教師用指導書指導編」にある記述を引用します。

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「5枚のお皿にりんごが2個ずつのっています。りんごは全部で何個でしょう」という問題で、誤って「5×2＝10」と書く児童がいる。これは、問題の数字だけ見て答えた結果である。このようなことが起こらないように、おはじきを並べる活動を通して、場面を想像し、言葉で表現しながら、乗法の場面としてとらえたり、式の意味を確実に理解したりできるように指導したい。
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この記述だけ見ると…「6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性」に登場した先生の指導が、とりわけて変、というわけでもなさそうですよね…
先生は、この指導書をなぞっているだけですから。

しかし…
確かに、東京書籍さんのこの書き方も、「誤って」と表現するのは（個人的に）いかがかな…と思うところがありますが、「大人の教師向けの指導書」の中で「児童が乗法の意味を解釈しきれていない＝誤って」と表現している、と捉えることもできなくはありません。
…と、書きながら、この解釈も無理があるかな、と思わなくもないのですが（苦笑）、ただ、教師と言う立場の人間であれば、「テストにおいて、5×2＝10と書くこと」自体が「絶対的に」算数・数学の視点から誤りだ、と（この表現を）捉えてはいけないとと思いますし、絶対的に間違っている、と児童に理解されるような指摘・指導をしてもいけないんだと思います。

「6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性」で取り上げられたシチュエーションにおいても、児童の「えーなんでー！」を引き出し、「なんでー」に対してしっかり説明し、乗法の意味を分からせる、という「材料」として“「テスト」で「ペケ」”という行為を行うのであれば、理解できる行為ともいえますよね（くどいようですが、良いか悪いかという主観的判断は除いています）。
まあ、その可能性は薄いかもしれませんが…（苦笑）

なんにせ、「（順番が逆なものを、説明もなく）単に×にする」だけは、ダメですよね。
学習指導要領の目指すところを目指していない上、数式としては正しいことを×にしているわけですから。


◆Ｚ会の指導はどうしているか

Ｚ会の小学生コース2年生向け
http://www.zkai.co.jp/el/course/index2.html
の教材には、保護者が学習の伴走者としても、温かく見つめられるように、各教科の教材について（保護者向けの）『サポートブック』がついています（大きな特長です！）。
こちらには、「乗法」が登場する場面で、次のような記述があります。

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今のような導入段階では、「２×３」は「２＋２＋２」、「３×４」は「３＋３＋３＋３」の意味で統一しておくのがよいでしょう。

（中略）

　「１束に５本ずつ４束分」を表すのに、「４×５」としても、数学的な見地からいえば、誤りではありません。なぜなら、かけ算には、a×b＝b×aという性質（交換法則）があるからです。内容を理解していれば、、a×bとb×aは本来どちらでもいいわけです。
　一方、かけ算の導入段階では、「１束に５本ずつ４束分」は「５×４」であって「４×５」ではない、と教えるのが一般的です。というのも、「a×b」を「１つ分の数×いくつ分」として定着させることが、かけ算の意味を理解するためには必要なことだからです。したがって、小学生コース２年生においても、かけ算に慣れるまでは、a×bとb×aの意味の違いを意識した指導を行っていきます。
　なお、国によっては、「a×b」を「１つ分の数量×いくつ分」ではなく「いくつ分×１つ分の数量」ｔとらえているところもあり、世界共通の絶対的なルールというのが存在するわけではありません。
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そして、実際の添削指導では、

・乗法の導入段階で（上記で言う）「５×４」を「４×５」と表記してあったら、「○」にした上で「乗法の意味を理解できていますか？“５×４”とすることが多いんだよ」などのコメントを入れる。
・３年生以降であれば順序の入れ替えはコメントもせず無問題とする

というスタンスです（Ｚ会算数・数学担当より）。


指導法として、これが「絶対的な最適」かどうかは分かりませんが、少なくとも、「学校のテストである程度点数がとれ」「間違ったことは教えず」「本質的な意味を伝えよう」としているＺ会が、最適としている「乗法」出現時の指導法は、上記のとおり、となるわけです。

こんなＺ会の小学生コースの指導法が「いい！」と思ったら、是非資料請求を！
https://www.zkai.co.jp/secure/zkai/siryou/c1_1.asp?crs=el&cd=
…として、お約束の、Ｚ会の宣伝でブログを終わりたいと思います（笑）