2018.07.03 17:08

我が家の長女の高校は、本日、1学期の期末試験の最終日。
 
最終日には物理がある、ということで、昨夜、長女に、「物理に関する質問はある?」と聞いてみたところ、「ある」との返事。
しかしながら、質問の内容を確かめると、物理そのものではなく、有効数字に関する質問。
 
質問の内容は
   有効数字2桁で答える問題の場合、計算途中の数値は、
   何桁目まで扱えばよいのか
というものでした。
 
こういう場合、途中の数字も2桁にしてよいのですが、3桁目まで扱うのが無難。
たとえば、有効数字2桁で1.1と表される数値は、おおよそ、1.05以上1.15未満なので、1.1に対して、誤差の幅が0.1(=1.15-1.05)もあるので、1割近い誤差を生じる可能性が高くなります。
これを、3桁目まで扱っておけば、たとえば、1.01と表される数値は、おおよそ、1.005以上1.015未満なので、1.01に対して、誤差の幅が0.01(=1.015-1.005)と、1%未満の誤差に抑えられる可能性が高くなります。
(実際には、4桁目を切り捨てることが多いので、
 その場合、1.01と表される数値は、
 おおよそ、1.010以上1.020未満ですが、
 誤差の幅は、こちらも0.01(=1.020-1.010)です。)
 
ちなみに、有効数字を考えるときには、計算の途中は、桁を1つ多くとって、その桁の数値を四捨五入、とすることが多いのですが、四捨六入だとか、五捨五入といった考え方も可能です。
四捨六入や、五捨五入は、学校ではあまり習わないと思いますので、気になった方は、是非、ググってみてください。
 
さて、長女の期末テストは、さすがにもう終わっている時刻ですね。
今回の物理の点は、有効数字1桁?2桁?3桁?
親の希望は3桁ですが、それは高望みですかね。
せめて、10の位を四捨五入しての100点は、クリアしてほしいのですが。
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この記事へのコメント

  • 1, スローブックさん 2018.08.29 12:14
    有効数字 勉強になりました。
    てか、四捨五入で100とるなんて10の位をすれば楽勝!!!
    子供に誤魔化されるよ;
  • 2, sugarさん 2018.09.01 15:36
    >スローブックさま
     コメントありがとうございます。
     有効数字は、実は、実生活でもとても役立つ考え方なのですが、
     世間一般にはあまり浸透しておらず、
     理科教育に携わるものとしては、ちょっと寂しいです…。

     なお、娘の物理の点数は、残念ながら3桁ではなく、
     10の位を四捨五入すると、100点、でした。
     幸いにも、点数をごまかすような娘ではなく、
     正直に点数を教えてくれました。

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