まず最初に言っておきたいのは、

数学は暗記科目だ！

とは言わないまでも、

暗記科目だ！と主張する人がいるぐらいだから、暗記の要素も全くないわけではないということです。

暗記というか、定型的な解法パターンを習得することですね。

たまに、特に文系の場合、数学なんて将来いらないから勉強する意味ない、とか言う人がいます。

あくまで僕の考えですが、受験における数学というのは、大学以降でやる数学とは少し違うのではないか、と思います。

上にも書きましたが、受験数学ではまず定型的解法のマスターが重要となります。

解法パターンが無尽蔵にあるわけではありません。

これらをきちんと身に付けられるか、ということが問われます。勉強すれば必ずこうした解法は身につくので、受験数学では、受験生の数学的センスというよりはむしろ、真面目さが問われているのだと思います。

数学に限らず、他の科目についても、まじめに勉強した人が必ず点をとれるように作られているように感じました。

高校範囲の数学でできることは本当に限られていて、将来数学が要らない人が避けて通るほどのものではないです。

例えば、センター試験で何度か出題された、空間内に４つの点を定めてそれらを結んでできる四面体の体積を求めよ、というような問題。

高校数学の範囲内でオーソドックスな解法は、

まず底面とする三角形を決め、その面積を求める。
↓
残りの頂点から底面の三角形に下ろした垂線を求めることを考えるが、垂線の方向を決定する際に、三角形の二辺と垂直になるための条件（内積＝０）を考える。
↓
垂線の長さを求める。
↓
体積を求める。

これ結構大変な作業なんですが、高校範囲外の外積を使えばもっと楽に解けます。

また、文系の人（に限らず理系の人も？）は積分の定義が全くわかっていなくても積分計算ができます。

極端なことを言えば、センター数学なんて計算力を問うているだけのこと。
もちろん例外もあるし、より巧妙な解法が見出だせる問題もあります。
しかし、定型的な解法パターンを身につけておけば他の受験生に大きな差をつけられることはありません。

一応注意しておきますが、センター数学もなめてかかってはいけませんよ。計算ミスはどうしてもしてしまうもので、僕も時間は充分足りて満点だと思っていたのに結果93点でしたから。

あと、三角関数のいわゆる和積公式・積和公式というものがあ

りますが、特に文系の人は、覚える必要はありません。あの公式は数学IIIで扱う三角関数の積分のためのものといっても過言ではなく、覚えていなくても加法定理から容易に導けます。加法定理は覚えましょうね。

覚えなきゃいけない公式と覚えなくていい公式の違いは何なのか。それは、導出にかかる時間と使用頻度です。

試験には制限時間がつく以上、基本的な作業はテキパキとこなさなければなりません。公式の導出に多くの時間をさくのは得策とはいえません。

上で挙げた例で言えば、和積公式などは（加法定理さえ知ってれば）導き出すのに１分もかかりませんが、加法定理は東大の入試問題になったほどで少なくとも５分はかかると思います。例えばセンター試験で５分のロスはかなり痛いですよね。

さて、以下では、僕の推薦する問題集等を挙げていきます。この問題集に取り組む前に学校の教科書傍用問題集等をきちんとこなしていることが前提です。

『チャート式基礎からの数学』（数研出版）
いわゆる青チャート。
定型的な解法パターンが網羅されている。タイトル通り基礎から問題が並べられているので、学校の予復習等にも充分使える。章末の問題等は必ずしもやる必要はなく、むしろ例題とその下の練習問題を確実に解けるようになることを第１に考えるべき。これだけでも結構点がとれるようになる。特に高２までの模試では。
赤まで手を出す必要はない。

『１対１対応の演習』（東京出版）
よく基本を固めるのに最適だとか言われるが、青チャートを終わらせただけの段階では、少し難しく感じるかもしれない。実際僕がそうだったし、この問題集を充分にこなせなかったのが数学で失敗した最大の原因なのかもしれない。
逆に、この問題集をきちんとこなせば数学で致命的な失点をすることはないであろう。

『新数学演習』（東京出版）
高３になって、余力があればやってみるとよい。

『（月刊）大学への数学』（東京出版）
高２までに１対１と青チャを終わらせた後、実力の維持及び補強のために演習のコーナーの問題を解くと良い。
その他の記事も、時間があれば。
学コンは良い。あまりお目にかかれないような問題に遭遇するときも。早いうちから始めても決して損ではない。
さらに、読者の接点も良い。僕自身、接点大賞をとったときのことを懐かしく思い出す。